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若函数f(x)=ax^2-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数...

1.a不为零时 f(x)=ax^2-(a-1)x+5 f'(x)=2ax-(a-1) 只要在区间(1/2,1),f'(x)>0恒成立就有f(x)是增函数吗,即只要f'(x)>0成立 若a0,则有a>-1 若a>0,,f'(x)最小值为f'(1/2)=1>0恒成立, 所以-1-1

f‘(x)=2ax-a+1≥0,在(1/2,1)恒成立,则由a≥1/(1-2x),因1/(1-2x)

f(x)=x2-(a-1)x+5 图像开口朝上,对称轴x=(a-1)/2 若在区间(1/2,1)上是增函数 则(a-1)/2≤1/2 a≤2 2a≤4 ∴f(2)=4-2(a-1)+5=11-2a≥7 f(2)的取值范围是[7,+∞)

答: 函数f(x)=x²+ax+1/x在(0.5,+∞)上是增函数 求导:f'(x)=2x+a-1/x²>=0在x>=0.5时恒成立 所以:a>=-2x+1/x²,x>=0.5 设g(x)=-2x+1/x²,x>=0.5 g'(x)=-2 -2/x³=0.5 综上所述,a>=3

解:∵函数f(x)= ax+1/x+a =a(x+a)+(1−a2 / x+a ) =a+(1−a2 / x+a) 在区间(-2,+∞)上是增函数, ∴-2+a≥0,且1-a2<0,求得a≥2, 所以a≥2

=ax+a²+( 1-a²)除以(x+a)=a+(1-a²)/(x+a) 使(1-a²)

第一种情况a=0,f(x)=-2x+2在R上单调递减,满足在区间(-∞,4]上为减函数 第二种情况a>0,二次函数f(x)=ax^2+2(a-1)x+2对称轴为x=(1-a)/a 要使f(x)在区间(-∞,4]上为减函数,则对称轴(1-a)/a>=4,所以0

f'(x)=2ax-(a-1)=2ax-a+1,函数f(x)=ax2-(a-1)x+5在区间(0.5,1)上是增函数 说明区间(0.5,1)上,f'(x)>=0恒成立,由此确定a的范围 讨论 f'(x)=2ax-a+1=a(2x-1)+1>=0因为0.5

f(X)={-x2-ax-5(x≤1) {a/x ,(x>1) 第一段x≤1时, f(x)=-x^2-ax-5 ,是增函数 那么需对称轴x=a/2在x=1的左侧, 即a/2≤1,a≤2 第二段x>1时,f(x)=a/x是增函数 需a

f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+(a-1)x+1 确认一下,上面那个函数是否是这个形式的 f(x)=(1/3)x^3-(1/2)ax^2+(a-1)x+1 是的话,这样做 先对f(x)求导,得到g(x)=x^2-ax+a-1 把上面的函数看成是a的函数,有 q(a)=(1-x)a+x^2-1 由于在区间(1,4)内是减函数...

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