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如果函数y=(a-1)x2+3x+a+5a?1的图象经过平面直角...

函数图象经过四个象限,需满足3个条件:(Ⅰ)函数是二次函数.因此a-1≠0,即a≠1①(Ⅱ)二次函数与x轴有两个交点.因此△=9-4(a-1)a+5a?1=-4a-11>0,解得a<-114②(Ⅲ)两个交点必须要在y轴的两侧.因此a+5(a?1)2<0,解得a<-5③综合①②③式,可得...

(1)原式=2-a2+4a-5a2+a+1=-6a2+5a+3,当a=-2时,原式=-24-10+3=-31;(2)原式=12x-23y2-23x+13y2=-16x-13y2,当x=23,y=-2时,原式=-19-43=-139.

f '(x)=4x^2+4(1-a)x+(1-4a)=4[x-(a-1)/2]^2-a^2-2a , 由已知得,当 x>-1/2 时,f '(x)恒大于或等于0 , 因此,(a-1)/2

解:设A、B、C 三点的坐标分别为A(m,0)、B(n,0),C(s,t)。 联立曲线、直线方程求解,得:s=a+1,t=3a+2,或者s=a+4,t=3a+11。 又∵曲线y与x轴有两个交点,故方程x²-2(a+1)+a²+5a+3=0的判别式△=4(a+1)²-4(a²+5a+3...

a是方程x2-3x+1=0的根 所以a^2-3a+1=0 所以a^2+1=3a a3-2a2-5a+1/a2+1 =(a^3-3a^2+a^2-5a+1)/(a^2+1) =[a(a^2-3a)+a^2-5a+1]/(a^2+1) =(-a+a^2-5a+1)/(a^2+1) =(a^2+1-6a)/(a^2+1) =(3a-6a)/3a =-3a/3a =-1

(1)原式=5a2+3b2+2a2-2b2-5a2+3b2=2a2+4b2,当a=-1,b=12时,原式=2+1=3;(2)∵A=x2-3x-6,B=2x2-4x+6,∴3A-2B=3(x2-3x-6)-2(2x2-4x+6)=3x2-9x-18-4x2+8x-12=-x2-x-30,当x=-1时,原式=-1+1-30=-30.

解: x/2+ x+1/3>0,得x>− 2/5; 3x+5a+4>4(x+1)+3a,得x

(1)不等式为 |x+7|-|3x-4|+ 2 -1>0 ,①当 x> 4 3 时,原不等式化为 x+7-(3x-4)+ 2 -1>0 ,解得 x<5+ 2 2 ,∴ 4 3 <x<5+ 2 2 ; ②当 -7≤x≤ 4 3 时,原不等式化为 x+7+(3x-4)+ 2 -1>0 ,得 x>- 1 2 - 2 4 ,即 - 1 2 - 2 4 <x≤ 4 3 ;...

(1)解方程组x?y=5a+3x+y=3a+9得x=4a+6y=?a+3,∵x,y都是正数,∴4a+6>0?a+3>0,解得-1.5<a<3.故a的取值范围是1.5<a<3;(2)|4a+8|-|a-3|=4a+8+a-3=5a+5.

a为一元二次方程x² 3x-1=0的一个根, 所以a^2-1=3a (a²-2a-5a-1)÷(a²-1) =(3a-2a-5a)÷3a =-4/3

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