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对于函数y=f(x)与y=g(x),在它们的公共定义域...

令h(x)=f(x)-g(x),对于①,∵h(x)=f(x)-g(x)=x-1为R上的增函数,故函数f(x)相对于函数g(x)是“渐先函数”,①正确;对于②,∵h(x)=2x-log2x,∴h(12)=2+1,h(1)=2-0=2,而h(12)>h(1),故函数h(x)不是增函数,即f(x)相...

将不等式 f(x)g(x)<0转化为:f(x)g(x)<0如图所示:当x>0时其解集为:(0,1)∪(2,3)∵y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数∴f(x)g(x)是奇函数∴当x<0时,f(x)g(x)>0∴其解集为:(-2,-1)综上:不等式 f(x)g(x)<0的解集是{x|-...

x∈[0,π],由不等式f(x)g(x)>0 可知f(x),g(x)的函数值同号,即f(x)g(x)>0根据图象可知,当x>0时,其解集为:(0,π3)∵y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数∴f(x)g(x)是奇函数∴当x<0时,f(x)g(x)<0,∴其解集为:(?π,?π3)综...

(Ⅰ)f(x)=aex与坐标轴的交点为(0,a),∴f(x)在交点(0,a)处切线的斜率为f'(0)=a,g(x)=lnx-lna与坐标轴交点为(a,0),∴g(x)在交点(a,0)处切线的斜率为g′(a)=1a,∵l1∥l2,∴a=1a,解得a=±1,又a>0,∴a=1,∴l1方程为:y=x+1...

(1)f(x)=ax2+1(a>0),则f'(x)=2ax,k1=2a,g(x)=x3+bx,则g'(x)=3x2+b,k2=3+b,由(1,c)为公共切点,可得:2a=3+b ①又f(1)=a+1,g(1)=1+b,∴a+1=1+b,即a=b,代入①式可得:a=3,b=3.(2)当a=3,b=-9时,设h(x)=f(x)+g...

交点坐标(A,B) 同时满足两个等式(就是两个函数式)

(1)a= ,b=5(2)①M(a)= ② 解:(1)由P(2,c)为公共切点,f(x)=ax 2 +1,g(x)=x 3 +bx(a>0),得f′(x)=2ax,k 1 =4a,g′(x)=3x 2 +b,k 2 =12+b.又f(2)=4a+1,g(2)=8+2b,所以 ,解得a= ,b=5.(2)①h(x)=f(x)+g(x)=x 3 +...

将不等式f(x)g(x)<0转化为:f(x)g(x)<0如图所示:当x>0时其解集为:(π3, π)∵y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数∴f(x)g(x)是奇函数∴当x<0时,f(x)g(x)>0∴其解集为:(?π3, 0)综上:不等式f(x)g(x)<0的解集是(?π3, 0)∪(π3, ...

(Ⅰ)解:∵f(x)=aex,∴f(0)=a,即y=f(x)的图象与y轴的交点坐标为(0,a).由g(x)=lnx-lna,得y=g(x)的图象与x轴的交点坐标为(a,0).又f′(x)=aex,g′(x)=1x,∴f′(0)=a,g′(a)=1a.由f′(0)=g′(a),得a=1;(Ⅱ)解:∵a=1,∴f...

(1)因为f(x)=13x3-ax(a>0),g(x)=bx2+2b-1,所以f′(x)=x2-a,g′(x)=2bx.因为曲线y=f(x)与y=g(x)在它们的交点(1,c)处有相同的切线,所以f(1)=g(1),且f′(1)=g′(1),即13-a=b+2b-1,且1-a=2b,解得a=13,b=13.(2)...

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