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(2014?绥化)如图,抛物线y=-x2+3x+4与x轴交于A,...

解:(1)令y=0,则-x2+3x+4=-(x+1)(x-4)=0,解得 x1=-1,x2=4.∴A(-1,0),B(4,0).当x=3时,y=-32+3×3+4=4,∴D(3,4).如图,连接CD,过点D作DE⊥BC于点E.∵C(0,4),∴CD∥AB,∴∠BCD=∠ABC=45°.在直角△OBC中,∵OC=OB=4,∴BC=42.在...

(1)P点的坐标为(- , )时,△PAB的面积最大(2)证明见解析 (1) 解方程组 ,得x 1 =1,x 2 =-4.∴抛物线y=4-x 2 与直线y=3x的交点为A(1,3),B(-4,-12),∴P点的横坐标a∈(-4,1).点P(a,b)到直线y=3x的距离为d= ,∵P点在抛物线上,∴b=4-a 2...

答: y=-x²+3x+4=-(x-4)(x+1) 交点A(4,0),B(-1,0),C(0,4) 直线AC为y=-x+4 与AC垂直的直线斜率k=1 1)当CP⊥AC时: CP直线为y=x+4,与抛物线联立: y=x+4=-x²+3x+4,x²-2x=0,x=2 点P(2,6) 2)当AP⊥AC时: AP直线为y=x-4,与抛物...

(1)把x=0代入y=-x2+3x+4得点C的坐标为C(0,4)把y=0代入y=-x2+3x+4得点B的坐标为B(4,0)设直线BC的解析式为y=kx+b(k≠0),∴b=44k+b=0,解得k=?1b=4,∴直线BC的解析式为y=-x+4;(2)如图,连接OP,设点P的坐标为P(x,y)S四边形OBPC=...

y=2/3(x^2-2x+1)-6 =2/3(x-1)^2-6 y=0 x1=-2 x2=4 A(-2,0) B(4,0) Q(1,-6) 设 直线QB为:y=kx+b 4k+b=0 k+b=-6 解得 k=2 b=-8 y=2x-8 (1) x=0 y=-8 点E坐标(0,-8) (2)OB=4 OE=8 (两直角边之间的关系为2:1) OB=4为三角形OBC较长的直角边...

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解:(1)∵抛物线y=-x2+3x+4与x轴交于点A、B(A在左侧),∴抛物线与x轴的交点坐标为:0=-x2+3x+4,解得:x1=-1,x2=4,A(-1,0)、B(4,0);(2)连接AC并延长交抛物线的对称轴于D,将A(-1,0),C(0,4)点的坐标代入:Y=kx+b,b=4?k+b=...

(1)令y=0,则-x2+3x+4=-(x+1)(x-4)=0, 解得 x1=-1,x2=4. ∴A(-1,0),B(4,0). 当x=3时,y=-32+3×3+4=4, ∴D(3,4). 如图,连接CD,过点D作DE⊥BC于点E. ∵C(0,4), ∴CD∥AB, ∴∠BCD=∠ABC=45°. 在直角△OBC中,∵OC=OB=4, ∴BC=...

B(4,0)代入y=ax²+2x/3+2 0=16a+8/3+2 a=7/24 y=-7x²/24+2x/3+2 y=(-x+4)(7x+12)/24 y=0 x1=4 x2=-12/7 x=0 y=2 A(-12/7,0) B(4,0) C(0,2)

(1) 二者的底相同(DE),只需其上的高相等即可,即CP与DE平行。 CP的斜率也是2,C(0, -4), CP的方程为y = 2x - 4 (点斜式) y = 2x - 4 =x²+3x-4 x = -1 (另一解x = 0为点C) P(-1, -6) (2) x²+3x-4 = 2x + 2, x²+ x - 6 = (x + 3)(...

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