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(2014?南宁)如图,已知二次函数y=-x2+2x,当-1<...

二次函数y=-x2+2x的对称轴为直线x=1,∵-1<x<a时,y随x的增大而增大,∴a≤1,∴-1<a≤1.故选:B.

由图可知,x≤-1或x≥3时,y≤1.故选:D.

(1)∵二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),∴-9+2×3+m=0,解得:m=3;(2)∵二次函数的解析式为:y=-x2+2x+3,∴当y=0时,-x2+2x+3=0,解得:x=3或x=-1,∴B(-1,0);(3)如图,连接BD、AD,过点D作DE⊥AB,∵当x=0时,y=3,∴C...

解:(1)由抛物线的形状可知,如果△ABM为直角三角形,那么直角顶点只能是点M,且点M在x轴下方.设M点的坐标为(x,x2-2x-1),过M点作MN⊥AB于N,如图.∵y=x2-2x-1,∴当y=0时,x2-2x-1=0,解得x=1±2,∴A(1-2,0),B(1+2,0).在△AMN与△MBN中...

①∵二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象开口向下,∴a<0,∵与y轴交点在x轴上方,∴c>0,∴ac<0;②∵当x=-1时,y=a-b+c,而根据图象知道当x=-1时y<0,∴a-b+c<0;③根据图象知道当x<-1时抛物线在x轴的下方,∴当x<-1,y<0;④从图象可知抛物线与x轴的...

解:(1)∵y=x2-2x-1=(x-1)2-2,∴顶点A的坐标为(1,-2).∵二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C,它的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上.∴二次函数y=ax2+bx的对称轴为:直线x=1,∴点C和点O关于直线x=1对称,∴点C的坐标为(2...

解答:解:令x2-3x-4=0,解得:x1=-1,x2=4,故A,B两点的坐标分别为A(-1,0),B(4,0).如图,当直线y=x+n(n<1),经过A点时,可得n=1,当直线y=x+n经过B点时,可得n=-4,∴n的取值范围为-4<n<1;翻折后的二次函数解析式为二次函数y=-x2...

解:对称轴为直线x=-b2×1=1,解得b=-2,所以,二次函数解析式为y=x2-2x,=(x-1)2-1,x=-1时,y=1+2=3,x=4时,y=16-2×4=8,∵x2+bx-t=0相当于y=x2+bx与直线y=t的交点的横坐标,∴当-1≤t<8时,在-1≤x<4的范围内有解.故选:C.

(1)∵二次函数的图象经过坐标原点O(0,0),∴代入二次函数y=x 2 -2mx+m 2 -1,得出:m 2 -1=0,解得:m=±1,∴二次函数的解析式为:y=x 2 -2x或y=x 2 +2x;(2)∵m=2, ∴二次函数y=x 2 -2mx+m 2 -1得:y=x 2 -4x+3=(x-2) 2 -1,∴抛物线的顶...

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