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1/10×11+1/11×12+1/12×13+...+1/20×21=?

1/10×11+1/11×12+1/12×13+...+1/20×21 =(1/10-1/11)+(1/11-1/12)+(1/12-1/13)+...+(1/20-1/21) =1/10-1/11+1/11-1/12+1/12-1/13+...+1/20-1/21 =1/10-1/21 =11/210 裂项相消法。

根据题意可得: 1 10×11 + 1 11×12 + 1 12×13 + 1 13×14 + 1 14×15 ,= 1 10 - 1 11 + 1 11 - 1 12 + 1 12 - 1 13 + 1 13 - 1 14 + 1 14 - 1 15 ,= 1 10 - 1 15 ,= 1 30 .

原式=(1/10-1/11)+(1/11-1/12)+......+(1/19-1/20)=1/10-1/20=1/20

21分之10(第二个数可和第三个数约分,第三个和第四个约会,类推,到最后剩下10和21分之1,相×得)

可以利用1/n-1/(n+1)=1/[n*(n+1)]这个规律来转换题目,转换后除了最前面和最后面一项,其余项之和为0,过程如下: 1/10*11+1/11*12+1/12*13+......1/19*20+1/20*21 =(1/10-1/11)+(1/11-1/12)+(1/12-1/13)+……(1/19-1/20)+(1/20-1/21) =1/10-(1/11...

1/(10×11) +1/(11×12)+1/(12×13)+1/(13×14) =1/10-1/11+1/11-1/12+1/12-1/13+1/13-1/14 =1/10-1/14 =1/35

1/(1+2+3+……+9)+1/(1+2+3+……+10)+1/(1+2+3+……+11)+1/(1+2+3+……+12)+....+1/(1+2+3+……+100) =2/(9×10)+2/(10×11)+2/(11×12)+2/(12×13)+....+2/(100×101) =2×(1/9-1/10+1/10-1/11+1/11-1/12+1/12-1/13+……+1/100-1/101) =2×(1/9-1/101) =2×92/9...

楼主有分可加吗?你就剩一分了。 对于两个不相等的正数a,b,容易知道(a+b)^2>4ab,于是(a+b)/ab>4/(a+b), 即1/a+1/b>4/(a+b). 从而1/10+1/11+...+1/29 =(1/10+1/29)+(1/11+1/28)+...+(1/19+1/20) >4/39+4/39+...+4/39=40/39 另一方面1/10+1/11+....

一楼错误。约等于2/3,实际上不等于。

求1/10+1/11+1/12+1/13+1/14+1/15+1/16+1/17+1/18+1/19的整数部分? 10*1/19

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