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1/10×11+1/11×12+1/12×13+...+1/20×21=?

1/10×11+1/11×12+1/12×13+...+1/20×21 =(1/10-1/11)+(1/11-1/12)+(1/12-1/13)+...+(1/20-1/21) =1/10-1/11+1/11-1/12+1/12-1/13+...+1/20-1/21 =1/10-1/21 =11/210 裂项相消法。

根据题意可得: 1 10×11 + 1 11×12 + 1 12×13 + 1 13×14 + 1 14×15 ,= 1 10 - 1 11 + 1 11 - 1 12 + 1 12 - 1 13 + 1 13 - 1 14 + 1 14 - 1 15 ,= 1 10 - 1 15 ,= 1 30 .

21分之10(第二个数可和第三个数约分,第三个和第四个约会,类推,到最后剩下10和21分之1,相×得)

首先需要了解一个 1/10*11=1/10-1/11 这样就好了 原式=-(1/10-1/11)-(1/11-1/12)-……-(1/19-1/20) 提出来个负号 原式=-[(1/10-1/11)+(1/11-1/12)+……+(1/19-1/20)] 抵消完了之后 =-[1/10-1/20] =-1/20

11×11=121,12×11=132,13×11=143,14×11=154,15×11=165,16×11=176,17×11=187,18×11=198.规律:一个数与11相乘,结果为第一个因数中间加上第一个因数数字之和.如12×11,得数为:在12中间加上1+2=3,即132.

一楼错误。约等于2/3,实际上不等于。

整数部分是 0

1/(10*11)=1/10-1/11 1/10*11+1/11*12+1/12*13........1/19*20 =(1/10-1/11)+(1/11-1/12)+(1/12-1/13)+...+(1/18-1/19)+(1/19-1/20) =1/10-1/20 =1/20

题干不清

用裂项法: 原式=(1/10-1/11)+(1/11-1/12)+(1/12-1/13)+(1/13-1/14)+(1/14-1/15) =1/10-1/15 =1/30

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