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整数集是可数集

一一对应就是既单又满的映射, 也可称为双射. 整数集与自然数集的一一对应f: Z → N可以这样构造: 当n为非负整数, f(n) = 2n, 当n为负整数, f(n) = -1-2n. 不难验证f是一一对应.

有许多大牌数学家试图证明这个问题,都宣称自己已经证明了,但实际上谁也没证明。这个问题用数学本身无法证明。

不是 可数集(countable set),是能与自然数集N建立一一对应的集合,又称可列集。如果将可数集的每个元素标上与它对应的那个自然数记号,那么可数集的元素就可以按自然数的顺序排成一个无穷序列a1,a2,a3,…an,…。比如全体正偶数的集合是一个...

可数集(Countable set),是每个元素能与自然数集N的每个元素之间能建立一一对应的集合。 有理数集都是可数集。 对于自然数p、q(q≠0),有理数p/q或 -p/q与自然数p、q成对应, 所以有理数是可数集。

质数不是可数集,用反证法可以证明,由欧几里得证明 设质数只有n个,n=p1*p2*…*pn,其中p1至pn为质数 如果n+1为质数,那n+1大于n,不在已知质数集中 如果n+1为合数 那么n和n+1的最大公约数,应该在已知质数集中,但实际上,n和n+1的最大公约数是1...

可数集是能与自然数集N建立一一对应的集合,又称可列集。 从定义中可以看出, 自然数集N是可数集 而且是最简单的可数集!

0,1,2,3,4,5,6,……,n,……根据定义,自然数集显然是可数集。注意一个可数集“可数”的方式不一定唯一,如下面也是自然数集和自身的一一对应:1,0,2,3,4,5,6,7,8,9,……(以下按顺序排列)6,5,4,3,2,1,0,7,8,9,……(以下按...

可数集的说法,本来就是指的无穷集,它的含义是指能与自然数集一一对应的集合,而不是指的有限集。

取x属于Q,x=q\p, 约定p.q属于Z且互质,另,p>0则 任意x有且只有一种表示形式满足p+|q|=1的x 只有0满足p+|q|=2的非零x 只有 正负1满足p+|q|=3的非零x 只有 正负2 正负1\2满足p+|q|=n的非零x 只有 正负(n-1)\1 正负(n-2)\2 …… 正负2\(n-2) 正负1\...

比如整数集,可以一个一个数数,但数不完,是可数集但不是有限集 可数集,可以说是元素个数可以数的集合,从第一个开始一个一个有序往下数。 有限集,是含有有限个元素的集合。 实数集的子集比如(0,1)区间,不可数,也数不清里面有多少元素,...

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