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已知 a 1-i =1+bi ,其中a,b是实数,i...

已知 a 1-i =1+bi ,其中a,b是实数,∴ a(1+i) (1-i)(1+i) =1+bi ,化为 a+ai 2 =1+bi ,即a+ai=2+2bi,∴ a=2 a=2b 解得 a=2 b=1 .∴a+bi=2+i.故选B.

已知a1?i=1+bi,其中a,b是实数,∴a(1+i)(1?i)(1+i)=1+bi,化为a+ai2=1+bi,即a+ai=2+2bi,∴a=2a=2b解得a=2b=1.∴a+bi=2+i.故选B.

i-2a=1-bi ∴a=-1/2 b=-1 a+bi=-1/2-i |a+bi|=|-1/2-i| =√(1/4+1) =√5/2

相当于 1+2i=(1+i)(a+bi) 1+2i=a+bi+ai-b ∴a-b=1,a+b=2 ∴a=1.5,b=0.5

∵a+bi=(1+i)(2-i)=3+i∴z=a-bi=3-i.所对应的点(3,-1)位于第四象限.故选D.

由已知,1+2i=(a+bi)(1+i)=(a-b)+(a+b)i所以 a-b=1 a+b=2 解得a= 3 2 ,b= 1 2

根据复数相等的充要条件a(1+i)=12+bi,所以a=b=12,a+bia?bi =1+i1?i=i,∴(a+bia?bi)2012=i2012=1.故选C.

(1)(-13+11i)/(a+bi)=1+3i, -13+11i=(a+bi)(1+3i)=(a-3b)+(3a+b)i, 所以a-3b=-13,且3a+b=11, 解得a=2,b=5,所以a+b=2+5=7, (2)f(1)=2+a+b=0,f(4)=32+4a+b=0, 所以a=-10,b=8, f(3)=2×3²-10×3+8=-4, (3)4...

∵z=(a+bi)(1+i)=a-b+((a+b)i.∴若z为实数,则a+b=0;若z为纯虚数,则a?b=0a+b≠0.综上可知:当(a+b)(a-b)=0即a2=b2时,复数a+bi(a,b∈R)满足条件(a+bi)(1+i)为实数或为纯虚数.故选C.

(I)若复数z为纯虚数,则z=bi(b≠0),则z+1=1+bi(b≠0),则|z+1|=1+b2=2,解得b=±1,(II)若a∈{-1,-2,0,1},b∈{1,2,3},则z=a+bi共有4×3=12种情况,由“复数z在复平面上对应的点位于第二象限”为事件A得:a<0,b>0,则事件A共包含2×3=6...

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